Propiedad de Linealidad
Linealidad: Propiedad de un elemento que describe
una relación lineal entre causa y efecto.
Combinación de la propiedad de homogeneidad (escalamiento) y la propiedad aditiva.
Homogeneidad: Si la entrada (excitación) se multiplica por una constante, la salida (respuesta) se multiplica por la misma constante.
Propiedad de Linealidad
Aditiva: La respuesta a una suma de entradas es la suma de las respuestas a cada entrada aplicada por separado.
Se dice que un resistor es un elemento lineal a causa de que la relación tensión-corriente satisface las propiedades tanto de homogeneidad como de aditividad.
Circuito Lineal: Aquel cuya salida se relaciona linealmente con (o es directamente proporcional a) su entrada.
Propiedad de Linealidad
Como p =i2R = v2/R (lo que hace de ella una función cuadrática más que lineal), la relación entre potencia y tensión (o corriente) es no lineal.
Los teoremas cubiertos no son aplicables a la potencia.
Teorema de Superposición
Si un circuito tiene dos o más fuentes independientes, se puede determinar la contribución de cada fuente independiente a la variables y después sumarlas.
Se basa en la propiedad de la linealidad
La tensión entre los extremos (o la corriente a través) de un elemento en un circuito lineal es la suma algebraica de las tensiones (o corrientes) a través de ese elemento debido a que cada fuente independiente actúa sola.
Teorema de Superposición
Consideraciones:
1.- Las fuentes independientes se consideran una a la vez mientras todas las demás fuentes independientes están apagadas. Cada fuente de tensión se reemplaza por 0V (cortocircuito) y cada fuente de corriente por 0A (o circuito abierto).
2.- Las fuentes dependientes se dejan intactas, porque las controlan variables de circuitos.
Teorema de Superposición
Pasos
1.- Apague todas las fuentes independientes, excepto una. Determina la salida (tensión o corriente) debida a esa fuente activa, aplicando las técnicas vistas.
2.- Repita el paso 1 en cada una de las demás fuentes independientes.
3.- Halle la contribución total sumando algebraicamente todas contribuciones debidas a las fuentes independientes.
Transformación de Fuentes
Herramienta útil para la simplificación de circuitos.
Es básico el concepto de equivalencia.
Circuito Equivalente -> Aquel cuyas características de v-i son idénticas a las del circuito original.
Es útil poder sustituir una fuente de tensión en serie con un resistor por una fuente de corriente en paralelo con una resistencia o viceversa.
Transformación de Fuentes
Una transformación de fuentes es el proceso de reemplazar una fuente de tensión vs en serie con un resistor R por una fuente de corriente is en paralelo con un resistor R o viceversa
Transformación de Fuentes
Teorema de Thevenin
En la práctica suele ocurrir que un elemento particular de un circuito sea variable (carga) mientras que los demás elementos permanecen fijos.
El teorema proporciona una técnica mediante la cual la parte fija se reemplaza por un circuito equivalente.
Teorema de Thevenin
Un circuito lineal de dos terminales puede reemplazarse por un circuito equivalente que consta de una fuente de tensión Vth en serie con un resistor Rth, donde Vth es la tensión de circuito abierto en las terminales cuando las fuentes independientes se apagan.
Vth: Tensión de circuito abierto entre las terminales.
Teorema de Thevenin
Rth: Con la carga desconectada y las terminales a-b en circuito abierto, se apagan todas las fuentes independientes. La resistencia de entrada (o resistencia equivalente) del circuito apagado en la terminales a-b debe ser igual a RTh.
Teorema de Thevenin
CASO1: Si la red no tiene fuentes dependientes, se apagan todas las fuentes independientes. RTh es la resistencia de entrada que aparece entre las terminales a y b.
CASO2: Si la red tiene fuentes dependientes, se apagan todas las fuentes independientes. Las fuentes dependientes no se desactivan, porque son controladas por las variables del circuito. Se aplica una fuente de tensión v0 en las terminales a y b y se determina la corriente resultante i0. Así, RTh = v0/i0
Teorema de Thevenin
Teorema de Norton
Un circuito lineal de dos terminales puede reemplazarse por un circuito equivalente, que consta de una fuente de corriente IN en paralelo con un resistor RN.
IN: Corriente de cortocircuito a través de las terminales.
RN: Resistencia de entrada o resistencia equivalente en las terminales cuando las fuentes independientes están desactivadas.
Teorema de Norton
RN se halla de la misma
manera que RTh. Por lo
que ya se sabe sobre la
transformación de fuente,
RN = RTh.
IN ; se determina la corriente
de cortocircuito que fluye de
la terminal a a la b
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